Jak Kot: Dana jest funkcja f(x ) = (m − 5 )x⁴ + 4x² + m + 7 , gdzie x ∈ R . Wyznacz wszystkie wartości parametru m ∈ R , dla których funkcja ma 4 różne miejsca zerowe.

Benny: za x² podstaw niewiadomą np.t=x² jeśli mają być 4 miejsca to t1>0 i t2>0 reszta warunków chyba znana

Kot: Wychodzi mi delta −4m²−8m+156 co dalej?

PW: Δ > 0 i jeszcze coś (bo nie tylko mają być dwa pierwiastki, ale oba pierwiastki mają być dodatnie).

Benny: warunki do tego zadania są takie: Δ>0 a>0 t1>0 t2>0 Mam nadzieję że teraz sobie poradzisz

ICSP: Kiedy równanie : (1) ax⁴ + bx² + c = 0 ma 4 pierwiastki ? Podstawiamy t = x² dostając równanie : (2) at² + bt + c = 0 Oczywiście równanie (2) musi mieć dwa różne pierwiastki (Warunek?). Dodatkowo z podstawienia które wykonaliśmy ( t = x²) mamy, że równanie (1) będzie miało 4 pierwiastki wtedy gdy pierwiastki równania (2) będą liczbami dodatnimi (Warunek?)