Zamknięte proste zadanie z wielomianów Michał: Witam, Jak zwykle problem z zadaniem zamkniętym Tym razem.. Równanie x³−(p+1)x+3=0 ma pierwiastek całkowity A. dla każdej liczby całkowitej p B. tylko dla p=3 C. dla czterech różnych liczb całkowitych p D. dla dwóch różnych liczb całkowitych p No to tak. Widzę, że: abc=−3 a+b+c=0 ab+ac+bc=p+1 Jak te liczby p wyznaczyć? Bo coś mi nie wychodzi

Qulka: pierwiastki całkowite są podzielnikami wyrazu wolnego masz do podstawienia tylko 4 możliwości ±1±3

Qulka: odp C

Qulka: i coś wyszło zauważ że w zadaniu jest liczba pojedyncza ma jeden pierwiastek całkowity

Michał: Usnąłem No tak, wiem, że mam do podstawienia 4 możliwości tylko, że jak wezmę sobie np. 3'jkę 3ab=−3 ab=−1 a+b=−3 b=−3−a a(a+3)=1 a²+3a−1=0 p{Δ)=√13

	−3−√13		−3+√13
a1=		==> b=
	2		2

	−3+√13		−3−√13
a2=		==>b=
	2		2

... AAA.Już rozumiem. "Pierwiastek całkowity" nie oznacza tego samego co "pierwiastki całkowite". Czyli może być tylko jeden.... Dobra, dziękuję bardzo