Uzasadnij, że kąt między styczną do wykresu funkcji jest ostry Paulina: Uzasadnij, że kąt między styczną do wykresu funkcji f(x)= 2x⁵+x−7 a osią OX jest kątem ostrym. Wyznacz równanie stycznej, dla której kąt ten ma miarę 45 stopni.

J: f'(x) = 10x⁴ + 1 > 0 dla dowolnego x ,czyli styczna przechodzi przez I i III ćwiartkę f'(x) = tg45⁰ ⇔ f'(x) = 1 , czyli: 10x⁴ + 1 = 1 ⇔ 10x⁴ = 0 ⇔ x = 0 równanie stycznej: y = f'(0}(x − 0) + f(0) ⇔ y = x − 7

Paulina: Dziękuję