Droga w siatce prostokąta Szukający pomocy: Na ile sposobów można przejść najkrótszą drogą z dolnego lewego rogu do prawego górnego rogu spacerując po siatce prostokąta o wymiarach a) 2 na 3, b) 3 na 6, c) 4 na 5. [P[Narysuj drogę odpowiadającą (odpowiednio dla przypadków a) b) c)) zbiorom {1, 4}, {2, 4, 7}, {1, 5, 6, 8, 9}.]] Ta druga część mnie interesuje (ta której prawdopodobnie nie udało mi się pogrubić). Nie rozumiem jej.

PW: Droga od lewego dolnego do prawego górnego rogu prostokąta o wymiarach 4×5 wymaga przebycia 4 jednostkowych odcinków w poziomie i 5 odcinków w pionie. Każda droga złożona z 4 kroków w prawo i 5 kroków w lewo jest najkrótsza z możliwych (nie trzeba wykonywać kroków w lewo ani w dół), przy czym kroki w prawo i w górę mogą być wykonywane w dowolnej kolejności, np. (p,g,g,p,p,g,g,g,p) − modelem matematycznym jest 9−wyrazowy ciąg, w którym występują tylko 2 wartości (jedna 4 razy, druga 5 razy). Taki ciąg to permutacja z powtórzeniami, jest ich

	9!
		= 126.
	4!5!

Ostatnie zdanie Twojego pytania jest bez sensu − co to znaczy "droga odpowiadająca zbiorom"? Może w jakiś sposób umówiliście się na zajęciach, co to znaczy. Dla postronnego czytelnika jest to niezrozumiałe. Uwaga. Zadanie rozumiem tak jak napisano: spacerujemy po siatce prostokąta (w domyśle − podzielonego na jednostkowe kwadraty), a nie skacząc ze środka jednego prostokąta na środek sąsiedniego.