Trójkąt Blue: Trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego są długościami boków trójkąta. Jakie wartości może przyjmować iloraz tego ciągu

Kacper: np q=1

wmboczek: 0>a(q²−q−1) q∊0,5*(√5−1;√5+1)

Blue: Czyli to jest z nierówności trójkąta, tak? Ale czy to czasem nie powinno wyglądać tak :

	1−√5		1+√5
q∊(		,		)?
	2		2

wmboczek: dwie nierówności trójkąta są w zależności od q a<aq+aq² aq² < a+aq

Blue: nie rozumiem, mógłby ktoś to wytłumaczyć?

Mila: Trójkąt nie jest prostokątny? Nic nie pisze w treści?

Blue: Nie, jest tak jak napisałam

Qulka: jakby był prostokątny nie byłoby słowa może

wmboczek: założenie q>0 i a>0 dla ciągu niemalejącego q≥1 i aq²<a+aq dla ciągu malejącego q<0 i a<aq+aq²

Mila: 1) a− najmniejszy bok trójkąta ,a>0 a) q=1 − masz trójkąt równoboczny b) q>1, masz boki Δ: a,aq,aq² Warunek, aby istniał Δ: a+aq>aq²⇔1+q>q²⇔ q²−q−1<0 Δ=1+4=5

	1−√5		1+√5
q=		∉D lub q=		[≈1,6] i q≥1⇔
	2		2

	1+√5
(*) q∊<1,		)
	2

lub 2) a− największy bok Δ q<1 boki Δ: a,aq,aq² Warunek ,aby istniał trójkąt o tych bokach: aq+aq²>a⇔ q²+q−1>0 Δ=5

	−1−√5		−1+√5
q=		∉D lub q=		[≈0,6] i 0<q<1⇔
	2		2

	−1+√5
(**)q∊(		,1)
	2

z (*)lub(**)⇒

	−1+√5		1+√5
q∊(		,		)
	2		2

======================

Mila:

Blue: ok, czyli wyznaczamy część wspólną z tych nierówności trójkąta tak q²−q−1<0 i q²+q−1>0?

Blue: oj, sorki Mila, nie wczytał mi się Twój post... Zaraz przeanalizuję

Blue: Dziękuję Ci baaardzo Milu

Mila: Złączenie zbiorów rozwiązań obu nierówności.