ostrosłup i tangens Kamil: Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 24 pierwiastki z 3, a długość krawędzi bocznej jest równa 6. Oblicz tangens kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do jego płaszczyzny podstawy.

Patryk: Podstawa składa sięz 6 trójkątów równobocznych, czyli:

	a2√3
Pp=6 *
	4

	a2√3
24√3=3 *		/*2
	2

48√3=3a²√3 / : 3√3 a²=16 a=4 Tanges kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do krawędzi podstawy, to kąt między wysokością ostrosłupa, a wysokością jednego z trójkątów równobocznych, który zawiera się w podstawie, bo rzut wysokości ściany bocznej pokrywa się z wysokością tego trójkąta równobocznego. Mają krawędź boczną możemy i krawędź podstawy, możemy obliczyć wysokość ostrosłupa. H² + 4² = 6 2 H²=36 − 16 H² = 20 H = √20 = 2√5

	a√3
wysokość trójkąta równobocznego to		, czyli
	2

	4√3
h=		=2√3
	2

tanges naszego kąta (oznaczmy α) jest zatem równy:

	H		2√5		√5
tgα=		=		=
	h		2√3		√3

Myślę, że się nigdzie nie walnąłem. Spróbuj rozrysować, a jak nie będziesz rozumiał, to ja spróbuję ci to narysowac.

Kamil: Z tyłu książki odpowiedź jest : (pierwiastek z 15) / 3 , wiec dobrze tylko usunąć niewymierność z mianownika, dzięki wielkie

Patryk: Czyli się udało Przeanalizuj i w razie wątpliwości pisz.

Kamil: Już wiem gdzie robiłem błąd, eh... taka głupota w jednym miejscu i źle mi wychodziło

Patryk: No tak niestety czasami jest i nie tylko ty jeden tak masz