| 1 | ||
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=√n2+n−√n2+1. Wykaż, że an< | ||
| 2 |
| 1 | ||
√n2+n−√n2+1< | ||
| 2 |
| 1 | ||
√n2+n− | <√n2+1 /2 ( bo obydwie strony są dodatnie | |
| 2 |
| 1 | ||
n2+n−√n2+n+ | < n2+1 | |
| 4 |
| 3 | 3 | |||
n− | <√n2+n /2 bo n> | dla n∊N+ | ||
| 4 | 4 |
| 3 | 9 | |||
n2− | n+ | <n2+n | ||
| 2 | 16 |
| 9 | 9 | |||
2,5n > | ⇒ n> | −−− jest prawdą bo n∊N+ | ||
| 16 | 40 |
| 1 | ||
zatem an< | ||
| 2 |
| 5^2 | 52 |
| 2^{10} | 210 |
| a_2 | a2 |
| a_{25} | a25 |
| p{2} | √2 |
| p{81} | √81 |
| Kliknij po więcej przykładów | |
|---|---|
| Twój nick | |