Na okręgu ciezko: Na okręgu o promieniu 6 cm opisano trójkąt równoramienny o kącie między ramionami 150^o. Oblicz długość podstawy tego trójkąta.

XT: AB=2a 1) Jeśli potrafisz obliczyć tg(7.5^o) to tak: W ΔPDB:

	6
tg(7.5o)=
	a

Jeśli nie to pisz.

ciezko: Niestety nie potrafię

5-latek: zmany tg45 i 30 stopni wiec tg15=tg(45−30) Znakac tg 15 ze wzoru polowkowego wyliczymy tg7,5 stopnia

Mila: Długo nie odpowadałeś, wyrzuciłam kartkę z rozwiązaniem, nie pisałam bo sporo było pisania, a uczniowie często tracą zainteresowanie. Teraz poczekaj , to po kolacji rozwiążę, jeśli nie umiesz skorzystać z podpowiedzi z 19:21.

prosta:

1		1
	(2a+2b)r=		b2sin150o − porównanie wzorów na pole
2		2

(2a)²=b²+b²−2b²cos150^o −tw. cosinusów

	1
12a+12b=		b2 i 4a2=2b2+b2√3
	4

4a²=b²(2+√3) 2a=b√2+√3 12a=6b√2+√3

	1
6b√2+√3+12b=		b2
	4

b=24√2+√3+48 ⇒ 2a=(24√2+√3+48)√2+√3 2a=24(√2+√3+2)√2+√3 myślę, że jakoś tak mogłoby być

prosta: nie jest to bezbłędne rozwiązanie .. z tangensem dużo prostsze

Mila: ? Jakoś autor nic nie pisze, to znaczy wszystko jasne?

justyna:

	sinα
Cześć! Mam problem z tym samym zadaniem jestem w momencie tg7,5o=		i nie wiem
	1+cosα

co dalej

Mila: Justyna sposób proste analizowałaś? Napisać rozwiązanie?

justyna: Liczyłam według "5−latek"... wydaje mi się łatwiejszy

Mila: W ΔCPE:

	r
sin(75)=		⇔
	|PC|

	6
sin(75)=
	|PC|

|PC|*sin(75)=6

	6
|PC|=
	sin(75)

sin(75)=sin(45+30)=sin(45)*cos(30)+sin(30)*cos(45)=

	√2		√3		1		√2
=		*		+		*		⇔
	2		2		2		2

	√6+√2
tg(75o)=
	4

=================

	24		24		√6−√2
|PC|=		=		*
	√6+√2		√6+√2		√6−√2

	24*(√6−√2)
|PC|=
	6−2

|PC|=6*(√6−√2) |CD|=6√6−6√2+6 W ΔCDB:

	a
tg(75)=
	|CD|

a=|CD|*tg(75)

	sin(75)
a=(6√6−6√2+6)*
	cos(75)

	√6−√2
cos(75)=cos(45+30)=cos(45)*cos(30)−sin(45)*sin(30)=
	4

	√6+√2
a=(6√6−6√2+6)*
	√6−√2

	(√6+√2)2
2a=12*(√6−√2+1)*
	4

2a=12*(√6−√2+1)*(2+√3) 2a=12*(2+√2+√3+√6 Jeśli zgadza się z odpowiedzia to dobrze, jesli nie, to przelicz sama, albo napisz wynik, to sprawdzę moje rachunki.

justyna: Zgadza się dziękuję

Mila: