Całki
Klaudia: Oblicz całkę ∫1/(sin2(x)*cos2(x))
26 lut 15:43
J:
| | sin2x + cos2x | | 1 | | 1 | |
= ∫ |
| dx = ∫ |
| dx + ∫ |
| dx |
| | sin2xcos2x | | sin2x | | cos2x | |
26 lut 15:49
Klaudia: Dziękuję
26 lut 15:53
Saizou :
lub też trochę dłużej, przez podstawienie
| | 1 | | 1 | |
∫ |
| dx=4∫ |
| dx |
| | sin2xcos2x | | sin2(2x) | |
| | 1 | |
i podstawić 2x=t, 2dx=dt⇒dx= |
| dt |
| | 2 | |
| | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
4∫ |
| dx =4∫ |
| * |
| dt=2∫ |
| dt=−2ctg(t)=− |
| ctg(2x)+C |
| | sin2(2x) | | sin2t | | 2 | | sin2t | | 2 | |
26 lut 16:09
Saizou :
na końcu miało być −2ctg(2x)+C, po prostu źle przepisałem z poprzedniej równości
26 lut 16:14