Wyznacz dziedzinę funkcji Kaśś: Wyznaczyć dziedzinę funkcji: a) √log_x⁻¹(2x−1)−log_x⁻¹(5−3x)

	1
b) √arcsin(1−		)
	x

Wiem, że w a) będą 3 założenia: 1. 2x−1>0 2. 5−3x>0 3. log_x⁻¹(2x−1)−log_x⁻¹(5−3x)≥0 A w b) będą 2:

	1
1. arcsin(1−		)≥0
	x

	1
2. −1≤1−		≤1
	x

Tylko mam problem z tym jak to rozwiązać. W a) nie umiem sobie poradzić z nierównością logarytmiczną.

J: w pierwszym jeszcze mało założeń.

Kaśś: To jeszcze 4. x≠0 Tak?

J: nie ... podstawa logarytmu.

Kaśś:

	1
O to mi chodziło. Bo x−1 to inaczej		, więc mamy dzielenie i wychodzi, że x≠0. Nie
	x

tak?

J: założenie 3 tylko wygląda groźnie , jak ustalisz założenia co do podstawy to: dla x ∊ (0,1) : log_xA ≥ log_x B ⇔ A < B dla x ∊ (1,+∞) : log_xA ≥ log_x B ⇔ A > B

J: w podstawie jest: x⁻¹ , czy cały logarytm jest do potęgi − 1 ?

Kaśś: w podstawie jest x⁻¹

J:

	1		1
no to dodatkowe założenia:		> 0 i		≠ 1
	x		x

Kaśś: Skąd takie założenia?

	1
Gdy mamy dzielenie mianownik musi być różny od zera. Dlaczego zapisałeś, że		> 0 i
	x

	1
		≠ 1?
	x

obserwator: r\{0}

J: bo podstawa logarytmu musi być wieksza od 0 i różna od 1

Kaśś: Okej, dziękuję

Kaśś: Czy mógłby ktoś sprawdzić, czy tak to będzie wyglądać? http://iv.pl/images/98443509022735990252.jpg http://iv.pl/images/73106688961675770684.jpg