Oblicz pochodną i wyznacz asymptoty funkcji. Kaśś:

	23√8
Wyznacz asymptoty i ekstrema funkcji		. Czy mógłby ktoś pomóc mi w
	x + 1

policzeniu pochodnej? Gdy ją liczę, wychodzi mi:

2   2   1   x− (x+1)− 2*x   3   3   3
(x+1)2

Jednak mam potem problem z przyrównaniem jej do zera... Proszę o pomoc.

J:

	4		−4
f'(x) =(		)' =
	x+1		(x+1)2

PW: Coś nie tak. Jaki jest przepis na funkcję?

Kaśś: Czyli pierwsze mogę wyciągnąć pierwiastek z 8?

J: a może w liczniku jest: 2³√x ?

Kaśś: Racja, wybaczcie błąd. Licznik wygląda tak, jak napisałeś(łaś), J.

J: jesli sie nie pomyliłem, to w liczniku po uporzadkowaniu dostajesz:

	2
		(2x1/3 + x−2/3)
	3

	1
teraz podstaw: t = x1/3 i dostajesz równanie: 2t +		= 0
	t2

Kaśś: A co się dzieje w liczniku z (x+1)? Bo po uporządkowaniu, go nie zawarłeś.

J: to jest już po wymnożeniu przez ten nawias

Kaśś: A gdy podstawię zmienną t i rozwiążę to równanie, wyjdą mi miejsca zerowe, które będę mogła już wstawić do wykresu pochodnej i wyznaczę asymptoty, tak?

J:

	2
..powinno być: −		(2x1/3 − x−2/3)
	3

J: nie .. t = x(1/3} i stąd wyliczysz x, dla których pochodna się zeruje

J: t = x^1/3

Kaśś: Okej, dziękuję bardzo. Postaram się to teraz złożyć w całość.

J: a nie, nie masz liczyć ekstremum , tylko asymptoty , nie musisz przyrównywać pochodnej do 0

Kaśś: Ekstrema też, tylko zapomniałam o tym tu wspomnieć Ale z tym sobie już poradzę. Problem miałam jedynie z pochodną i jej przyrównaniem do 0.