jerey: całka niewłaściwa: http://zapodaj.net/0f798755cc10b.png.html

Dziadek Mróz:

	1
−3∫0		dx = ...
	x2 + 3x

D: x² + 3x ≠ 0 x(x + 3) ≠ 0 x ≠ 0 i x + 3 ≠ 0 x ≠ −3

1		A		B
	=		+
x(x + 3)		x		x + 3

x(x + 3)		Ax(x + 3)		Bx(x + 3)
	=		+
x(x + 3)		x		x + 3

1 = A(x + 3) + Bx x = 0: 1 = A(0 + 3) + 0 * B 1 = 3A

	1
A =
	3

x = −3: 1 = A(−3 + 3) − 3B 1 = −3B

	1
B = −
	3

1		1   3		1   3
	=		−
x(x + 3)		x		x + 3

1		1		1
	=		−
x(x + 3)		3x		3(x + 3)

	1		1
... = −3∫0		dx − −3∫0		dx =
	3x		3(x + 3)

	1		1		1		1
=		−3∫0		dx −		−3∫0		dx =
	3		x		3		x + 3

	1		1
=		ln(x)−3|0 −		ln(x + 3)−3|0 =
	3		3

	ln(x) − ln(x + 3)		[ln(0) − ln(−3)] − [ln(−3 + 3) − ln(0 + 3)]
=		−3|0 =		=
	3		3

	ln(0) − ln(−3) − ln(0) + ln(3)		ln(3) − ln(−3)		3   ln( )   −3
=		=		=		=
	3		3		3

	ln(−1)
=		= sprzeczność
	3

Ale z limesów wychodzi −∞

jerey: dziekuje