całki wrrr: oblicz całkę a) ∫ x² e^x3 dx tylko ta potęga przy e wyglada tak x³ b) ∫ xsinx² dx

Mateusz: W 1 to mozna by skorzystac ze wzoru ∫f(x) *g'(x)dx = f(x)* g(x) −∫f'(x) *g(x)dx o ile funkcja ma ciągłą pierwwszą pochodną 2 wzór ∫sinxdx = −cosx+C

wrrr: ja w ogóle nie miałam całek ale nie wiem czemu dostałam te dwa przykłądy do rozwiazania więc proszę o rozwiązanie

Bogdan:

	1
a) Podstawienie: x3 = t, 3x2dx = dt, x2dx =		dt
	3

	1		1		1
∫x2 ex3 dx =		∫ et dt =		et + C =		ex3 + C
	3		3		3

Bogdan:

	1
b) Podstawienie: x2 = t, 2xdx = dt, xdx =		dt
	2

	1		1		1
∫ x sinx2 dx =		∫ sint dt = −		cost + C = −		cosx2 + C
	2		2		2