. Saris: Dana jest prosta l : 3x −2y +z = 3 x −2z = 0 oraz płaszczyzna π1 : x + y + z + 8 = 0. Znajdz równanie ogólne płaszczyzny π zawierajacej prosta l i prostopadłej do płaszczyzny π1. Zbadaj wzajemne połozenie prostej l i krawedzi k przeciecia sie płaszczyzn i π1. l: x=2t y=−3/2+7/2t z=t v=[2, 7/2, 1] n₁=[1, 1, 1] n = n₁ x v = [5/2, −1, −3/2] π: Ax+By+Cz+D=0 5/2x−y−3/2z+D=0 niech P=(0,−3/2,0) D=−3/2 π: 5x−2y−3z−3=0 k: 5x−2y−3z−3=0 x + y + z + 8 = 0 ⇔ x=s y=−21−8s z=13+7t l=k: 2t=s −3/2+7/2t=−21−8s t=13+7s t=−1 s=−2 ⇒ l i k przecinają się. (1) v_k=[1,−8,7] i v_l=[2,7/2,1] są liniowo niezależne, więc nie są równoległe (2) z (1)(2) proste l i k przecinają się w jednym punkcie (−2, −5, −1) Dobrze? Można szybciej?

Qulka: nie wiem czy można szybciej ale dobrze poza drobną literówką przy prostej k ...z=13+7s którego to s już później używasz jak trzeba

Saris: Dziękuje.