trygonometria rownanie: Witam czy rozwiazanie rownania sin2x= −1 jest poprawne : x=³₄π+2kπ v x=^π₄+2kπ ? Czy moge tak zostawic czy musze cos redukowac?

rownanie: ?

prosta: napisałabym: 2x=³₄π+2kπ x=³₈π+kπ

prosta: skąd macie ^π₄ ?

prosta: ups: poprawka: 2x=³₂π+2kπ x=³₄π+kπ

rownanie: Ok,dziekuje Eta. A w takim rownaniu : cos ^x₂=^p2₂ rozwiazalem: x=π/2+4kπ v x=−π/2+4kπ , moze tak byc?

Eta: Słusznie sin2x= −1

	3		3
2x=		π+2kπ ⇒x=		π+kπ
	2		4

prosta: z cosinusem dobrze....cóż ...może Eta potwierdzi

Eta: ok

rownanie: O to sie ciesze dziekuje To teraz mam takie zadanko : Udowodnij tozsamosc: tg²x• ^cosx_1−cosx =^1+cosx_cosx Nie wiem kompletanie jak to poprzeksztalcac a to najlatwiejszy podpunkt nie chce wiedziec co bedzie w podpunkcie f)

rownanie: I rownanie sin(2x−π/3)= −1 Wychodzi mi x= 13/12π+kπ v x= −1/12π+kπ ? Chyba mam blad ale nw gdzie pierw przesunalem wykres a pozniej zagescilem

prosta: gdy w równaniu po lewej stronie jest funkcja sin albo cos a po prawej −1,0,1 to mamy tylko jedną serię rozwiązań tutaj: 2x−^π₃=³₂π+2kπ x−^π₆=³₄π+kπ x=¹¹₁₂π+kπ

rownanie: A skad wzielas to 3/2π+2kπ w pierwszej linijce?

prosta:

	π		π
albo równoważnie: 2x−		=−		+2kπ
	3		2

	π		π
x−		=−		+kπ
	6		4

	π
x= −		+kπ
	12

prosta: sprawdzam kiedy sin ma wartość −1 ....mam ,że dla 3/2π+2kπ

rownanie: aa ok

prosta: tożsamość:

	cosx		1+cosx
tg2x*		=
	1−cosx		cosx

	sin2x		cosx		1−cos2x		1
		*		=		*
	cos2x		1−cosx		cosx		1−cosx

	(1−cosx)(1+cosx)		1		1+cosx
=		*		=
	cosx		1−cosx		cosx

rownanie: dzięki wielkie spróbuję się jutro dalej z tym pobawić