granica ciagu Lukasz: lim n−√n²−n n−>∞ Zadanie wydaje sie banalne, ale wedlug odpowiedzi wynik powinien wynosic 1/2, mi ciagle wychodzi 0

Janek191::

	a2 − b2
a − b =
	a + b

więc

	n2 − (n2 − n)		n
an = n − √n2 − n =		=
	n + √n2 − n		n + √n2 −n

Po podzieleniu licznika i mianownika przez n ( pod znakiem pierwiastka przez n² ) otrzymamy

	1
an =
	1 + √ 1 − 1n

więc

	1		1
lim an =		=
	1 + √1 − 0		2

n→∞