Ciągi matthew: Cześć. "Ciąg arytmetyczny" Oblicz 51 wyraz pokazanego ciągu: −5,−1,3,7,11,15... Ja to zadanie zrobiłem tak: a₁=−5; r=−4 a₅₁=−5+(51−1)*(−4)=−5+50*(−4)=−5−200=−205 Może mi ktoś to sprawdzić? Z góry dzięki

matthew: jeszcze mam takie: Oblicz sumę 20 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, w którym a₁=8 i a₂=5 wyszło mi 410... i też nie wiem czy dobrze...

Mateusz: W 1 dobrze zacząłeś ale różnica wynosi r = 4 np −5 + 4 = −1 −1 +4 = 3 3 +4 = 7 itd

Eta: zad.2/ a₁=8 a₂= 5 t0 r= −3 bo a₂−a₁= 5−8= −3

	a1+a20
S20=		*20
	2

a₂0= a₁ +19r =...... dokończ ...... odp: S₂₀= −490

matthew: a₂₀=8+(20−1)*(−3)=8+19*(−3)=8−57= −49

	8 − 49		−41
S20=		*20=		*10= −410
	2		1

hmm... mnie wychodzi −410

	8 − 49
Masz rację wcześniej, a konkretnie tutaj:		*20 pomyliłem się przy znakach i
	2

	41
zrobiłem:		*10....ale i tak to nie wiele zmienia...
	1

matthew: Dzieki wam za odpowiedz

matthew: Mam jeszcze takie zadanie: Znajdź wzór ogólny ciągu arytmetycznego, w którym a₄=2 i a₇= −7 Wyszło mi, że a_n= −3n+14

Mateusz: Tak dobrze a ile wyszło ci a₁

matthew: w tym ostatnim zadaniu ze znalezieniem wzoru, mam a₁=11

Mateusz: Ty najpierw skorzystałes ze wzoru a_n = a₁+(n−1)r i z tego układ równan

matthew: Zrobiłem to zadanie tak: { a₇=a₁+(7−1)r { a₄=a₁+(4−1)r i wyliczyłem z tego własnie a₁ i r

Mateusz: no to dobrze tyle chciałem sie upewnic tylko

matthew: aha, ok. a wiesz może dlaczego w tym drugim zadaniu rozwiązaniem S₂₀ jest −490, a nie −410? Cały czas mi wychodz własnie −410... Eta napisała, ze powinno być −490... Dzięki za odpowiedz i poświęcony czas

Eta: Masz rację , nie odjęłam jednej ósemki S₂₀= U{ 8 − 49}*10 = −410 przepraszam ....( mea culpa)

matthew: Super że wspólnymi siłami nam się udało

Mateusz: Bo Eta zapomniała odjąć tam jednej 8

Mateusz: Ale widze ze mnie wczesniej uprzedziła

bubu: ile wynosi suma sześciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego w którym a₁ =20, a₆=15

bubu: ile pierwiastków rzeczywistych ma równanie x⁵=x

bubu: jesli dla pewnego kąta ostrego α, sin (90⁰−α)=³₇,to tgα równa się ile