qwerty: jak zbadać ile różnych pierwiastków ma dany wielomian? W(x)= x⁴ - 3x³ + x² + 3x - 2 próbowałem rozłożyć go na czynniki liniowe ale nic z tego nie wyszło, pomoże ktoś?

b.: Zbadaj może, jakie jest NWD(W(x), W'(x)) -- każdy podwójny pierwiastek W jest też pierwiastkiem W'.

b.: chociaż można łatwiej np. x=+-1 jest pierwiastkiem, więc W dzieli się przez (x-1)(x+1) podziel i dostaniesz wielomian kwadratowy

Jakub: x⁴-3x²+x²+3x-2 = x⁴-x³ - 2x³+2x² -x²+x + 2x-2 = x³(x-1) - 2x²(x-1) - x(x-1) + 2(x-1) = (x-1)(x³-2x²-x+2) = (x-1) [ x²(x-2)-(x-2) ] = (x-1)(x-2)(x²-1) = (x-1)(x-2)(x-1)(x+1) Poczytaj te przykłady 1689