oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu didi: Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu, którego przekątna ścian mają długołść 10,17,3 pierwiastek z 29

dero2005:

⎧	a2 + c2 = 100
⎨	b2 + c2 = 289
⎩	a2+b2 = 261

a = 6 b = 15 c = 8 P_c = 2(a*b + a*c + b*c) =

pigor: ..., oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o przekątnych ścian długości 10,17,3√29. −−−−−−−−−−−−−−−−− a moja Maja chce mieć to w swojej szufladzie, więc np. tak : jeśli x,y,z długości krawędzi prostopadłościanu, to (*) P_c=2(xy+yz+xz)=? i stosując 3−ykrotnie tw. Pitagorasa mamy np. taki układ równań : x²+y²=(3√29)² i y²+z²=17² i x²+z²=10² /−stronami np.(2)−(3) ⇒ ⇒ x²+y²=9*29 i y²−x²=17²−10² /±stronami (1)±(2) i (**) z²=10²−x² ⇒ ⇒ 2y²= 29*9+7*27 i 2x²= 29*9−21*9 ⇔ 2y²=50*9 i 2x²=8*9 ⇔ ⇔ y²=25*9 i x²=4*9 ⇒ y=5*3 i x=2*3, stąd i z (**) ⇒ x=6 i y=15 i z²=4*16 ⇔ ⇔ (x,y,z)= (6,15,8) , stąd i z (*): P_c= 2(6*15+15*8+6*8)= 2(90+21*8)= = 2(90+168)= 2*258= 516 j² − szukane pole powierzchni ...