Koło opisane i wpisane w kawdrat Osta: Dany jest kwadrat. Pole koła opisanego na tym kwadracie jest o 8π większe od pola koła wpisanego w ten kwadrat. Oblicz pole kwadratu.

Eta: 1 sposób πR²= πr²+8π ⇒ R²−r²=8 z tw. Pitagorasa w trójkącie AES R²−r²=a² ⇒ a²=8 to 4a²=P(kwadratu)=4*8= 32 [j²] 2 sposób R= a√2 i r= a πR²= 2a²π , πr²=a²π z treści zadania : πR²= πr²+8π |: π 2a²−a²=8 ⇒ a²=8 to P(kwadratu)= 4a²= 32 [j²]