Wykres f(x)=2cosx*|sinx| dla x∊<0;2π> KooT11: Witam serdecznie. Przychodzę z problemem, gdyż nie mam pojęcia jak się wziąć z to zadanie (poziom matura rozszerzona). Naszkicuj wykres funkcji f(x)=2cosx*|sinx| w zbiorze x∊<0;2π> Wiem, że dla sinx>0 f(x)=2cosx*sinx a dla sinx<0 f(x)=−2cosx*sinx natomiast nie wiem jak to narysować na wykresie. Wiem że 2cosx*sinx=(sinx+cosx)²−1 ale nie wiem jak to zastosować i czy w ogóle to potrzebne

wmboczek: 2sinxcosx=2sin2x

wmboczek: 2sinxcosx=sin2x

KooT11: aaa... W takim razie dzięki wielkie!

AS: |sin(x)| = sin(x) dla x ∊ <0,π> |sin(x)|= −sin(x) dla x ∊ <π,2*π> w pierwszym okresie Stąd odpowiednio

	1
f(x) = cos(x)*sin(x) =		*sin(2*x) dla x ∊ <0,π>
	2

	1
f(x) = −cos(x)*sin(x) = −		*sin(2*x) dla x ∊ <0,2*π>
	2

AS: Poprawka − poknociłem,zgubiłem 2 w temacie |sin(x)| = sin(x) dla x ∊ <0,π> |sin(x)|= −sin(x) dla x ∊ <π,2*π> w pierwszym okresie Stąd odpowiednio f(x) = 2*cos(x)*sin(x) = = sin(2*x) dla x ∊ <0,π> f(x) = −2*cos(x)*sin(x) = −sin(2*x) dla x ∊ <0,2*π>