ciągi
an+1: suma czterech początkowych wyrazów monotonicznego ciągu geometrycznego wynosi 18, a suma
kolejnych czterech jest równa 72. oblicz piąty wyraz tego ciągu.
22 lut 13:23
ICSP: a
1 + a
2 + a
3 + a
4 = 18
a
5 + a
6 + a
7 + a
8 = 72
a
1 + a
2 + a
3 + a
4 = 18
q
4(a
1 + a
2 + a
3 + a
4) = 72
18q
4 = 72
q
4 = 4
q
1 =
√2 v q = −
√2
ale z informacji o monotoniczności q
2 odrzucamy.
a
5(1 + q + q
2 + q
3) = 72
a
5(1 +
√2 + 2 + 2
√2) = 72
| | 72 | |
a5 = |
| = 24(√2 − 1) |
| | 3 + 3√2 | |
22 lut 13:31
an+1: Dziękuję. Jeszcze jedno − żeby ciąg był monotoniczny to q musi być większe od zera
tak?
22 lut 13:33
ICSP: tak
22 lut 13:34