Kąt obrotu - zadania Code::Blak: Zad.1 Oblicz sumę miar wszystkich kątów z przedziału <0◯,500◯> , których ramię końcowe jest zawarte w wykresie funkcji f. a) f(x) = −x b) f(x) = √3x Zad.2 Czy wartość podanego wyrażenia jest liczbą całkowitą? cos30+ cos60 + cos90 + ... + cos870 + cos900 Zad.3 Podaj współrzędne punktu P' , który otrzymamy w wyniku obrotu punktu P(−2,2√3 ) wokół początku układu współrzędnych o kąt. a) 780◯ b) −165 ◯

Code::Blak: Proszę o pomoc.

J: a) tgα = − 1 i szukasz kąty w podanym przedziale b) tgα = √3 i analogicznie

Godzio: Zad. 2 Suma cosinusów dla kątów od 30 do 360 co 30 będzie równa 0 (wynika to z parzystości cosinusa). Stąd: cos30 + ... + cos900 = = cos30 + ... + cos360 + cos390 + ... + cos720 + cos750 + ... + cos900 = = 0 + 0 + cos750 + ... + cos900 = cos30 + ... + cos180 = (*)

	√3
cos30 =
	2

	1
cos60 =
	2

cos90 = 0

	1
cos(120) = −
	2

	√3
cos(150) = cos(180 − 30) = − cos30 = −
	2

cos(180) = −1 (*) = −1 Stąd jest to liczba całkowita.