Dzialania 5-latek: Czy moze ktos wie gdzie sa opisane przystepnie dzialania w liczbach naturalnych i cakowitych postaci ◯□(przemiennosc ,lacznosc i td

5-latek: Teraz zmykam juz > Podziekuje pozniej

Saris: ale co ty tu chcesz miec opisane? masz warunek na lacznosc dzialaania w danym zbiorze, tak samo przemiennosc.

5-latek: Witaj Np takie zadanie; dzialania w (N) ⬡iO okreslamy nastepujaco a⬡b=max(a,b) aOb=min(a,b) a) sprawdz przemiennosc ⬡ i O b) Sprawdz lacznosc obu tych dzialan c) Podaj algorytm szukania max(x₁,x₂,.....x_n) d) Znajdz element neutralny dla ⬡ e) Czym jest liczba 0 dla dzialania O f) Sprawdz obie rozdzielnosci ⬡ wzgledem O i O wzgledem ⬡ g) Uzasadnij z ekazdy zbior liczb jest zamkniety ze wzgledu na wykonalnosc ⬡ i O

Saris: a) ∀_a,b∊N : a⬠b=b⬠a ⇒ max(a,b)=max(b,a) − prawda ∀_a,b∊N : a◯b=b◯a ⇒ min(a,b)=min(b,a) − prawda b) ∀_a,b,c∊N : (a⬠b)⬠c=a⬠(b⬠c) ⇒ max(max(a,b),c=max(a, max(b,c)) − prawda c) Niech max(x_i, x_j)=y_ij, max(y_ij, y_kl)=z_ijkl itd. Wtedy: max(x1,x2,.....xn)=max( max(x1,x2), ... , max(xn−1, xn))=max( max(y₁₂, y₃₄), ..., max(y_n−3.n−2,y_n−1.n)) itd. d) ∀_a∊N : a⬠e=a=e⬠a ⇒ max(a,e)=a e=0 − prawda e) Hmm najmniejszym możliwym wynikiem, jeśli składowa jest równa 0 wynik też będzie 0, nie wiem jak to zapisać formalnie f) ∀_a,b,c∊N (a◯b)⬠c=(a⬠c)◯(b⬠c) ⋀∧ a⬠(b◯c)=(a⬠b)◯(a⬠c) − rozdz. ◯ wzgl. ⬠ − sam ∀_a,b,c∊N (a⬠b)◯c=(a◯c)⬠(b◯c) ⋀ a⬠◯(b⬠c)=(a◯b)⬠(a◯c) − rozdz. ⬠ wzgl. ◯ − sam g) ∀_a,b,c∊N a◯b∊N ⋀ a⬠b∊N − sam (nie wiem w sumie co tu dowodzić

5-latek: Dobrze. dzieki Przepiszse to sobie do zeszytu Studentem nie jestem ale kwantifikatory znam wiec nie bedzie problemu z rozczytaniem Wiesz caly czas mam zakodowane ze zbior licz naturalnych jest zamkniety ze wzgledu na dodawanie i mnozenie i dostosowuje te dzialania do tego zbioru Nastepne : co sie zmieni w tym zadaniu gdy dzialania te bedziemy wykonywac w zbiorze liczb calkowitych

Saris: d) i e), ale to już sam jesteś w stanie dojść do tego

5-latek: Dobrze