oblicz funkcje trygonometryczne Anka: α jest kątem ostrym i tgα=3 oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych tego kąta.

Alinka: tgα=^sinα_cosα ^sinα_cosα=3 sinα=3cosα dokładamy do tego jedynkę trygonometryczną sin²α+cos²α=1 Rozwiązujemy układ równań i mamy sinα i cosα tgα*ctgα=1 stąd ctgα=¹_tgα

Bogdan: Jeśli α jest kątem ostrym, to można też tak rozwiązać to zadanie. Długość przeciwprostokątnej wyznaczamy z twierdzenia Pitagorasa: c = √9x² + x² = √10 x

	3x
tgα =		= 3
	x

	x		1
ctgα =		=
	3x		3

	3x		3		3√10
sinα =		=		=
	√10x		√10		√10

	x		1		√10
cosα =		=		=
	√10x		√10		10

Anka: dzięki Bogdan