porzadek Saris: W zbiorze C mamy relacje: zRw ⇔ (Imz=0 ∧ Rez>Rew) mam wykazac ze R jest relacja porzadku i zbadac czy linioqwego. No to nie jest zwrotna od razu widac. Tylko ze wedlug mnie nie jest asymetryczna tez. Np dla z=5 w=4 z zRw nie wynika ~wRz bo 0≠0 to falsz. Cos zle robie czy rzeczywiscie R w ogole nie jest porzadkiem?

Gray: Przecież, jeżeli zRw to Rez>Rew, czyli nie jest prawdą, że Rew>Rez. Zatem w nie jest w relacji R z z. Więc jest OK.

Saris: ale jest jeszcze warunek Imw=0, a jeśli Imw=0 to ~(Imw=0) ⇔ Imw≠0, a to może być nie prawda, dla takich w których Imw=0. Mam racje?

Saris: .

Saris: Dobra już rozumiem. Jeśli zachodzi zRw to ma nie zachodzić wRz Jednak logicznie jest tak udowodnić? zRw ⇒ ~wRz Imz=0 ∧ Rez>Rew ⇒ Imw≠0 ⋀ Rew≤Rez i tu jest ten mój problem.

Saris: boże Jak to logicznie udowdonić?*

Saris: No dobra, ale idąc dalej. Przechodniość okazała się prawdziwa, spójność już nie. Zatem jest to porządek silny częściowy, ale nie liniowy. Dobrze? Druga część zadania to wyznaczyć zbiór majorant i minorant oraz kresy (górny, dolny) oraz najdłuższy łańcuch zbioru D={0,1+2i,−1+i,3}. Wyszło mi tak: minoranty: {3} majoranty: {∅} kres górny: {∅} kres dolny: {3} Łańcuch {3, −1+i, 0} Dobrze?

Saris: Gray jestes? Plus mam takie pytanko. Kiedy pierscien ma dzielniki zera? Jesli dzielniki zera to takie x,y∊X\{0}, że xy=0. Jak to jest możliwe.

Saris: .