Pp i V ostrosłupa AGA: a co powiecie na to zad. : W OSTROSŁUPIE PRAWIDŁOWYM TRÓJKĄTNYM WYSOKOŚĆ TRÓJKĄTA PODSTAWY MA DŁUGOŚĆ 6CM. KĄT NACHYLENIA KRAWĘDZI BOCZNEJ DO PŁASZCZYZNY PODSTAWY MA MIARĘ 30 STOPNI. OBLICZ POLE POWIERZCHNI CAŁKOWITEJ I OBJĘTOŚĆ TEGO OSTROSŁUPA.

AROB: pomagam

AROB: Dane: h_p = 6 cm, α = 30⁰ P_c, V = ?

	a2√3		1
Pc = Pp + Pb, Pc =		+ 3*		*hb
	4		2

	1		1		a2√3
V =		* Pp * h, V =		*		* h
	3		3		4

	a√3		a√3		12
hp =		⇒		= 6 ⇒ a√3 = 12 ⇒ a =		= 4√3 [cm]
	2		2		√3

	2		2		a√3		4√3 * √3
x =		hp =		*		=		= 4[cm]
	3		3		2		3

y = h_p − x = 6 − 4 = 2[cm]

	h
Z Δ AOS obl. h :		= tgα
	x

	h
		= tg300
	4

	h		√3		4√3
		=		⇒ h =
	4		3		3

Z ΔOBS obl. h_b : h_b² = h² + y²

	4√3
hb2 = (		)2 + 22
	3

	16
hb2 =		+ 4
	3

	1		28		2√7		2√21
hb2 = 9		⇒ h = √		=		=
	3		3		√3		3

	(4√3)2 * √3		3		3√21		16*3√3		3√21
Pc =		+		*		=		+		=
	4		2		3		4		2

	24√3 + 3√21		3
=		=		(8√3 + √21) [cm2]
	2		2

	1		(4√3)2*√3		4√3		16*3*3
V =		*		*		=		= 16[cm3]
	3		4		3		9

AGA: Arob dziękuję Ci bardzo − jesteś wielki