Asymptota pionowa funkcji. Draghan: Asymptota pionowa funkcji. Jeśli dla punktu, dajmy na to x₀: 1) lim_{x −> x0⁻} f(x) = −oo 2) lim_{x −> x0⁺} f(x) = +oo ...oznacza to, że w punkcie x₀ funkcja f(x) ma po prostu asymptotę obustronną? Czy należałoby w odpowiedzi jakoś rozgraniczyć, że lewostronnie dąży tak, a prawostronnie inaczej?

Eve: nie, granice są różne

jakubs: Ja bym zapisał, że ma pionową obustronną.

jakubs: Wiki mówi tak: http://pl.wikipedia.org/wiki/Asymptota

Draghan: Bo mój "problem" jest tego typu: czy w matematyce rozróżnia się asymptoty pionowe obustronne dla dwóch przypadków: jeden, który zapisałem i drugi, kiedy obie granice wyjdą takie same (oczywiście +/− oo)? Czy to wszystko jedno i po prostu znalazłem asymptotę obustronną i koniec?

Eve: w zasadzie masz rację, ta asymptota jest jednocześnie lewo i prawostronną, mozna ją nazwać obustronną

jakubs: Według mnie i wiki, jest obustronna i koniec

Draghan: Okej, niech i tak będzie. Dzięki Wam.

52: Mnie uczono... Jeśli znajduje granice obustronną to piszę że granica jest obustronna. Jeśli znajduje granice lewo− lub prawo− stronną to piszę jaką znalazłem tyle... Może to pomoże rozwiać twoje wątpliwości.

Eve: przykład, lewo i prawo, a więc obu

Draghan: Tyle to wiem. Ale kluczowym w odpowiedzi na pytanie jest zdanie z Wiki (sic): " (asymptota obustronna; w szczególności jedna granica może być równa +oo a druga −oo)".

Eve: przy takim wykresie, to jest obustronna

jakubs: Taka też jest obustronna