pomoc w zad Jakub: Dla jakich wartości parametru m dwa różne pierwiastki x₁ i x₂ równania 2x+(2m−1)x+2m+1=0 spełniają warunek x₁²+x₂²≥1 ? Zabrałem się za ten zadanie w taki sposób: 1^o Δ>0 Δ=4m²−20−7 √Δ=16√2 m₁=^5−4√2₂ m₂=u{5+4√2} m∊(−∞:^5−4√2₂ ) ∪ (u{5+4√2};+∞) 2^o x₁²+x₂²≥1 (x₁+x₂)²−2x₁x₂≥1 podstawiłem to i wyszło mi m²+4m₁≤0 m₁=−2−√5 m₂=−2+√5 i mam wyznaczyć chyba na końcu część wspólną ale wyszła mi w zła niż w odpowiedziach a odpowiedź poprawna brzmi m∊(−∞;−¹₂∪(⁵₂+2√2;∞) pomógłby mi ktoś znaleźć błąd lub jakoś rozwiązać prawidłowo te zadanie ? z góry dzięki pozdrawiam

Jakub: w pierwszym przypadku m₂ ma się rownać ^5+4√2₂

ax: a gdzie tu równanie kwadratowe? Ciężko zapisać poprawnie

Jakub: 2x+(2m−1)x+2m+1=0 z tego wyszło mi Δ=4m2−20−7

Jakub: 4m2−20−7>0 a tak poprawnie powinno chyba być

ax: czy Ty w ogóle myślisz?

Jakub: nie wymądrzaj się tylko powiedz w czym błąd

ax: Gdzie masz równanie kwadratowe .... pytam chyba po polsku Napisałeś równanie liniowe i liczysz deltę?

Yahiko : mi z tego pierwszego rownania wyszła delta 4m² −20m −7

ax: ... ja pierdziut − Pijana czy małpa?

Yahiko : ?

ax: czy Ty też tam widzisz równanie kwadratowe ... pokaż mi gdzie jest tam x² ?

Yahiko : hahahahahah racja zapomniał napisać chyba

ax: a zobacz jak liczy pierwiastek z tej delty −

ax: a zobacz jak liczy pierwiastek z tej delty −

prosta: w drugim warunku pomyłki w przekształceniach

Jakub: o rany przepraszam bardzo tam miało być 2x²+(2m−1)x+2m+1=0 a więc jak mamy taką postać to mogę liczyć deltę i co potem ?

ax: po co pytasz skoro nie czytasz tego co się do Ciebie pisze?

Jakub: chodzi Ci o błąd w drugim warunku ?

ax: o posty z godz 16−ej i dalej

Jakub: no Δ wyszła mi 512 =16√2 no i m₁= ^20−16√2₈=^5−4√2₂ jaki zrobiłem błąd przy skracaniu ? ja tak to ja już nie mam pojęcia jak to się robi ale prosze nakieruj i możesz krytykować może w końcu coś dojdzie do mnie

Mila: Jakub , może to równanie tak ma być? 2x²+(2m−1)x+2m+1=0

Jakub: zgadza się. Poprawiłem się w komentarzu o 21:39

Mila: 1) 2x²+(2m−1)x+2m+1=0 2) Δ=(2m−1)²−4*2*(2m+1)=4m²−4m+1−16m−8 Δ=4m²−20m−7 Δ>0 Δ_m=400+4*4*7=512 √512=√256*2=16√2

	20−16√2		20+16√2
m1=		lub m2=		⇔
	8		8

	5−4√2		5+4√2
m=		lub m=
	2		2

	5−4√2		5+4√2
Δ>0⇔m<		lub m>
	2		2

x₁²+x₂²≥1⇔ (**) (x₁+x₂)²−2x₁*x₂≥1⇔

	−b		−(2m−1)
x1+x2=		⇔x1+x2=		Wzory Viete'a
	a		2

	c		2m+1
x1*x2=		⇔x1*x2=
	a		2

Po podstawieniu do (**)

	−(2m−1)		2m+1
[		]2−2*		≥1
	2		2

4m2−4m+1
	−(2m+1)≥1
4

4m2−4m+1
	−2m−1−1≥0
4

4m2−4m+1
	−2m−2≥0 /*4
4

Licz dalej sam.