Dowód z macierzami Przemysław: Sprawdźcie, proszę: Niech A będzie dowolną macierzą kwadratową. Pokaza
ć, ze macierz B = A + A^T jest symetryczna, a macierz C = A − A^T antysymetryczna. B=A+A^T B^T=A^T+A=B C=A−A^T C^T=A^T−A=−(A−A^T)=−C Mogę w ogóle tak robić, w sensie transponować lewą i prawą stronę równania?

Maslanek: Tak. Jeżeli zachodzi równość to można wykonywać wszystkie działania równoważne. Transponowanie to tylko układanie wyrazów w inny sposób, ale w pewien określony sposób niezależny od macierzy, na której wykonujemy tą operację i porównując wyrazy przed operacją i po operacji dostaniemy ten sam wynik.

Przemysław: Dziękuję