| dx | ||
Mam obliczyć całkę z | ||
| 9x2 − 1 |
| 1 | 1 | dx | ||||
rozumiem, że mam tp rozbić na | − | , podstawiam do wzoru | i wychodzi | |||
| 3x−1 | 3x+1 | x |
| 3x−1 | ||
mi ln | | | + C | |
| 3x+1 |
| 1 | 3x−1 | 1 | ||||
W odpowiedziach jest | ln| | | + C i tego nie mogę pojąc, skąd to | ? | |||
| 6 | 3x+1 | 6 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 3x | 1 | |||||||
teraz : | ∫ | dx = | * | ∫ | dx = | lnI3x+1I
| ||||||
| 2 | 3x+1 | 2 | 3 | 3x+1 | 6 |
| 1 | 1 | A | B | ||||
− | = | − | |||||
| 3x−1 | 3x+1 | 3x−1 | 3x+1 |
| 1 | 1 | 1 | ||||
stąd masz: A= | , B = | ... i | przed całkę | |||
| 2 | 2 | 2 |
| 1 | ||
Ok, rozumiem oprócz tego skąd w ogóle się bierze to | przed ∫ ? | |
| 2 |
| 1 | 1 | |||
z rozkładu na ułamki proste; A = | , B = | |||
| 2 | 2 |