trygonometria Asia: Kąt alfa jest rozwarty i sinα=⁵₇ wówczas cosα jest równy... jak obliczyć takie zadanie ?

J: cosα = − √1−sin²α , znak minus , bo w II−giej ćwiartce cosinus jest ujemny

Janek191:: 90^o < α < 180^o

	5		25
sin α =		⇒ sin2 α =
	7		49

	49		25		24
cos2α = 1 − sin2 α =		−		=
	49		49		49

więc

	√24		2√6
cos α = −		= −		, bo cos w II ćwiartce jest ujemny
	7		7

Asia: możecie mi to wytłumaczyć jakoś? skąd się to bierze......

Janek191:: Korzystamy z tzw. jedynki trygonometrycznej: sin² α + cos² α = 1 i z tego, że funkcja cosinus jest ujemna w II ćwiartce .

J: z jedynki trygonometrycznej: sin²α + cos²α = 1 ⇔ cosα = +/− √1 − sin²α , znak zalezy od tego, gdzie znajduje się kąt ( w której ćwiartce układu współrzędnych)

asia: A nie mozna policzyć tego a*2 +b*2=c*2. ?

J: ale czego ?