Pochodne cząstkowe
Lukas:
Qulka zapraszam
Oblicz pochodne cząskowe
F(x,y)=x
2+3y
3
18 lut 00:18
Maslanek: Yeap
18 lut 00:18
Qulka: no to x jest zmienną a y traktujesz jak stałą
18 lut 00:19
Qulka: więc będzie 2x + 0
18 lut 00:20
Lukas:
czyli y stała pochodna ze stałej 0
18 lut 00:23
Qulka: a tu normalnie bo masz tylko y i po y masz policzyć
18 lut 00:23
Qulka: więc będzie?...
18 lut 00:24
Lukas:
9y2
18 lut 00:28
Qulka: umiesz pochodne
będzie 18y bo tu liczysz po y więc y jest zmienną
18 lut 00:29
Lukas:
ln(x
2+2x
3+y)
| 1 | |
F'x= |
| *(x2+2x3y2)' |
| x2+2x3y2 | |
18 lut 00:30
Lukas:
Jakie 18 y ?
pochodna po y z postu 00:18 to 9y2 przecież !
18 lut 00:31
Qulka: ..a ok
myślałam że nowe
18 lut 00:32
Qulka: już będę pilnować treści
18 lut 00:32
Lukas:
Nowe to jest 00:30 ale nie wiem czy dobrze pochodna po x ?
18 lut 00:33
Qulka: w nawiasie będzie 2x+6xy2
18 lut 00:34
Qulka: bo w tym iloczynie masz x więc y2 traktujesz jak tą 2 z przodu ..to stała
18 lut 00:35
Lukas:
(C)'=0
2*0=0
więc jakim cudem ?
18 lut 00:37
Qulka: a jak masz (6x)' to jest ile?
18 lut 00:37
Lukas:
6
18 lut 00:38
Qulka: jak masz 6x3 to będzie ile ... więc jak masz (2y2) •x3 to ...
18 lut 00:39
Lukas: 4yx3
18 lut 00:41
Qulka: y to stała..jej nie ruszasz tak jakby to było 6 albo π
więc masz (2y
2)•3x
2
18 lut 00:42
Qulka: bo liczymy cały czas pochodną po x
18 lut 00:42
Lukas:
| (2x)'(x+y)−2x(x+y)' | |
F'x= |
| |
| (x+y)2 | |
18 lut 00:44
Qulka: tak
18 lut 00:46
Lukas:
To teraz po y liczę
| (2x)'(x+y)−2x(x+y)' | |
F'y= |
| |
| (x+y)2 | |
| 2(x)'(x+y)−2x | |
F'y= |
| |
| x2+2xy+y2 | |
Po jeśli liczę pochodną po y a mam (2x)'=2(x)=0 po x=stała ?
18 lut 00:50
Qulka: tak
18 lut 00:52
Lukas:
Takie coś widziałem na forum
f(x,y)=xyarctg(sinx)
f'x=(y)'(xarctg(sinx)+y(arctg(sinx))'
18 lut 00:55
Qulka: nie tak porozbijane
18 lut 00:58
Qulka: y to stała więc po co ją wyciągać i nie ma sensu z niej robić pochodnej
| xy cosx | |
f'x = y arctg(sinx) + xy (arctg(sinx))' =y arctg(sinx) + |
| = |
| 1+sin2x | |
18 lut 01:00
Lukas:
Cały czas to mi sie merda jeszcze
ehh pochodne tak trzaskałem a z tymi cząstkowymi mam
problemy
18 lut 01:04
Qulka: jak ktoś kiedyś napisał na tym forum..patrz na tę drugą jak na π bo to też jak cyfra a nic się
z nią nie robi
18 lut 01:06
Lukas: to pochodna po y
xarctg(sinx)(y)'=xarctg(sinx) ?
18 lut 01:07
Qulka: tak
18 lut 01:09
Lukas:
dobra teraz trudniejsze przykłady
18 lut 01:12
Lukas:
F(x,y)=(xy)y
?
18 lut 01:13
Qulka: f'x = yxy−1•yy = xy−1•yy+1
18 lut 01:15
Lukas:
Ok, do reszty wracamy jutro bo już mnie do spania wyganiają, dziękuję i dobranoc
18 lut 01:18
Qulka: słodkich snów
powodzenia
18 lut 01:21
Qulka:
18 lut 12:06