matematykaszkolna.pl
Pochodne cząstkowe Lukas: Qulka zapraszam emotka Oblicz pochodne cząskowe F(x,y)=x2+3y3
 dF 
F'x=

=?
 dx 
18 lut 00:18
Maslanek: Yeap emotka
18 lut 00:18
Qulka: no to x jest zmienną a y traktujesz jak stałą emotka
18 lut 00:19
Qulka: więc będzie 2x + 0
18 lut 00:20
Lukas: czyli y stała pochodna ze stałej 0
 dF 
F'y=

=9y2 ?
 dy 
18 lut 00:23
Qulka: a tu normalnie bo masz tylko y i po y masz policzyć
18 lut 00:23
Qulka: więc będzie?...
18 lut 00:24
Lukas: 9y2
18 lut 00:28
Qulka: umiesz pochodne będzie 18y bo tu liczysz po y więc y jest zmienną
18 lut 00:29
Lukas: ln(x2+2x3+y)
 1 
F'x=

*(x2+2x3y2)'
 x2+2x3y2 
 1 
F'x=

*(2x) ?
 x2+2x3y2 
18 lut 00:30
Lukas: Jakie 18 y ? pochodna po y z postu 00:18 to 9y2 przecież !
18 lut 00:31
Qulka: ..a ok emotkamyślałam że nowe emotka
18 lut 00:32
Qulka: już będę pilnować treści
18 lut 00:32
Lukas: Nowe to jest 00:30 ale nie wiem czy dobrze pochodna po x ?
18 lut 00:33
Qulka: w nawiasie będzie 2x+6xy2
18 lut 00:34
Qulka: bo w tym iloczynie masz x więc y2 traktujesz jak tą 2 z przodu ..to stała
18 lut 00:35
Lukas: (C)'=0 2*0=0 więc jakim cudem ?
18 lut 00:37
Qulka: a jak masz (6x)' to jest ile?
18 lut 00:37
Lukas: 6
18 lut 00:38
Qulka: jak masz 6x3 to będzie ile ... więc jak masz (2y2) •x3 to ...
18 lut 00:39
Lukas: 4yx3
18 lut 00:41
Qulka: y to stała..jej nie ruszasz tak jakby to było 6 albo π więc masz (2y2)•3x2
18 lut 00:42
Qulka: bo liczymy cały czas pochodną po x
18 lut 00:42
Lukas:
 2x 
F(x,y)=

 x+y 
 (2x)'(x+y)−2x(x+y)' 
F'x=

 (x+y)2 
 2x+2y−2x 
F'x=

 x2+2xy+y2 
 2y 
F'x=

?
 x2+2xy+y2 
18 lut 00:44
Qulka: tak emotka
18 lut 00:46
Lukas: To teraz po y liczę
 (2x)'(x+y)−2x(x+y)' 
F'y=

 (x+y)2 
 2(x)'(x+y)−2x 
F'y=

 x2+2xy+y2 
 −2x 
F'y=

 x2+2xy+y2 
Po jeśli liczę pochodną po y a mam (2x)'=2(x)=0 po x=stała ?
18 lut 00:50
Qulka: tak
18 lut 00:52
Lukas: Takie coś widziałem na forum f(x,y)=xyarctg(sinx) f'x=(y)'(xarctg(sinx)+y(arctg(sinx))'
 cosx 
f'(x)=

?
 sin2x+1 
18 lut 00:55
Qulka: nie tak porozbijane emotka
18 lut 00:58
Qulka: y to stała więc po co ją wyciągać i nie ma sensu z niej robić pochodnej
 xy cosx 
f'x = y arctg(sinx) + xy (arctg(sinx))' =y arctg(sinx) +

=
 1+sin2x 
18 lut 01:00
Lukas: Cały czas to mi sie merda jeszczeemotka ehh pochodne tak trzaskałem a z tymi cząstkowymi mam problemy
18 lut 01:04
Qulka: jak ktoś kiedyś napisał na tym forum..patrz na tę drugą jak na π bo to też jak cyfra a nic się z nią nie robi emotka
18 lut 01:06
Lukas: to pochodna po y xarctg(sinx)(y)'=xarctg(sinx) ?
18 lut 01:07
Qulka: tak emotka
18 lut 01:09
Lukas: dobra teraz trudniejsze przykłady
18 lut 01:12
Lukas: F(x,y)=(xy)y ?
18 lut 01:13
Qulka: f'x = yxy−1•yy = xy−1•yy+1
18 lut 01:15
Lukas: Ok, do reszty wracamy jutro bo już mnie do spania wyganiają, dziękuję i dobranoc
18 lut 01:18
Qulka: słodkich snów emotka powodzenia
18 lut 01:21
Qulka: emotka
18 lut 12:06