ciągi LadyGaga: Wykaż, że ciąg o wyrazie ogólnym an= −1/2 n−1 jest arytmetyczny.

Eta: wystarczy wyznaczyć różnicę a_n+1 −a_n −−−− musi być niezależna od n −−− to ciąg będzie arytmetycznym a_n+1= −¹₂( n+1) −1= −¹₂n −³₂ więc: a_n+1− a_n = −¹₂n −³₂ +¹₂n +1= −¹₂ nie zależy od n , jest stała : to ciąg a_n jest arytmetyczny r= −¹₂