całka całka:

	x2+3		x2+3
∫		dx=∫		dx
	(x−1)(x2−1)		(x−1)2(x+1)

rozkłada na ułamki proste jaką ma postać ?

ICSP:

A		B		C
	+		+
(x−1)		(x −1)2		(x+1)

całka: Dziękuję CI bardzo !

całka: A(x+1)(x−1)+B(x+1)+C(x−1)² ?

ICSP:

całka: Z tym mam problem Obliczyć objętość bryły powstałej przez obrót wokół osi oz figury płaskiej zadanej nierównościami T₁:1≤x≤e, 0≤y≤lnx

ICSP: aa z tym to już Ci niestety nie pomogę

całka: Trudno

całka: a takie coś ? korzystając z różniczki funkcji obliczyć przybliżoną wartość wyrażenia arctg1,1

ICSP: też słabo Poszukaj PW, albo Gray. Oni na pewno będą wiedzieć.

całka: a możesz sprawdzić rozkład bo chyba źle mi wyszło A=0 ? B=2 C=1

ICSP:

całka: Gray ? jesteś

Gray: Jestem.

Gray: arctg1,1≈? Ze wzoru Taylora: f(x₀+h)≈f(x₀)+f'(x₀)h, zastosowanego do funkcji f(x)=arctgx w otoczeniu punkty x₀=1 i dla h=0,1 mamy

	1		π		1		5π+1
arctg1,1≈arctg1+		0,1=		+		=		.
	1+12		4		20		20

J: Objętość bryły: V = π∫ln²xdx w granicach (1,e) ∫ln²xdx = .... u = ln²x dv = 1

	2lnx
u' =		dx v = x
	x

= xln²x − 2∫lnxdx ..... u = lnx v = 1

	dx
u' =		v = x
	x

= x²ln²x − 2xlnx + 2∫dx = x²ln²x − 2xlnx + 2x + C

J: do bani ... to był obrót wokól osi OX

J: wokół osi OZ nie powstanie żadna bryła, tylko figura płaska ( pierścień )