wartosc funkcja: Rozwiaz nierownosc : ^x+2_|x+2|<²_x−1

Tadeusz: x≠−2 x≠1

	2
dla x<−2		<−1
	x−1

	2
dla x>−2		<1
	x−1

funkcja: A nie mozna zrobic tego tak , ze rozpisac |x+2|= ... Dla x≥0 itd i pozniej podatawic do wzoru funkcji , policzyc x i zrobic czesc wspolna lub sume? Nie wiem czy wspolna czy suma ale chyba suma. Da sie tak?

funkcja: Prosze o wypowiedz kogos kto wie czy mozna tak zrobic.

5-latek: Jakbys nie widzial to wartosc bezwzgledna masz w mianowniku i nie moesz napisac ≥ tylko > Poza tym x>−2 i x<−2 (to co napisal Tadeusz Dla x>0 bys mial jesli w mianowniku by bylo |x|

Tadeusz: pod modułem masz |x+2| .... więc co tu ma x≥0 ?

funkcja: ok rozpisze dokladnie to, o co chcialem zapytac, czy mozna tak to robic : Rozpisac wartosc bezwzgledna mianownika : { x+2 dla x+2>0 (x> −2) |x+2| { { −x−2 dla x+2<0. (x< −2) No i 2 przypadki . mozna tak czy nie za bardzo?

funkcja: I jak? pomoze ktos rozwiazac ten problem?

5-latek: Mozesz zapisac tak |x+2|=x+2 dla x>−2 |x+2|=−x−2 dla x<−2 Poco tyle kombinujesz ?

funkcja: Okej , dokladnie to chcialem sie dowiedziec. Powstawialem tak i cos mi nie wyszlo wynik ma wyjsc x nalezy (−∞;−2) u (1;3) . Mnie wyszlo x nalezy (−1,1) u (1,3>

pigor: ..., musi ci wyjść tak jak ci radzą, bo inaczej ( trudniej) możesz oczywiście też np. tak

x+2		2
	<		/* |x+2|(x−1)2 i (*) x∊R\{−2,1} ⇒
|x+2|		x−1

⇒ (x+2)(x−1)² − 2|x+2|(x−1) < 0 ⇔ (x−1) [(x+2)(x−1)−2|x+2| ] < 0 ⇔ ⇔ (x+2<0 i (x−1)[(x+2)(x−1)+2(x+2)]<0) v (x+2>0 i x≠1 i (x−1)[(x+2)(x−1)−2(x+2)]<0) ⇔ ⇔ (x<−2 i (x−1)(x+2)(x+1)<0) v (x>−2 i x≠1 i (x−1)(x+2)(x−3)<0) ⇔ ⇔ x<−2 v 1< x< 3 ⇔ x∊(−∞;−2) U (1;3). ...

funkcja: Dziekuje wszystkim za pomoc pigor − chyba bede robil Twoim sposobem jednak bo mi wychodzi dobrze. Zaraz sprobuje jeszcze raz tym wczesniejszym.