Oblicz pochodną 1 i 2 stopnia z x*e^-x adam: Oblicz pochodną 1 i 2 stopnia z x*e^−x

Janek191:: f(x) = x*e^−x więc f '(x) = 1* e^−x + x* e^−x*( − 1) = e^−x − x*e^−x f ''(x) = − e^−x − ( x* e^−x)' = −e^−x − ( e^−x − x* e^−x) = −2 e^−x + x*e^−x

adam: Skąd to −1 w pierwszej pochodnej? Nie rozumiem jaki wzór zastosować do e^−x

Przemek:

	1
e−x=
	ex

chociażby możesz wziąć wzór na pochodną ilorazu.

adam: Okej, dziękuję bardzo. Jeszcze jedno pytanie, jeżeli przyrównam drugą pochodną do 0 to po przekształceniu równania otrzymam: −2+x=0 czy źle myślę? (pytam bo to z zadania na wklęsłość/wypukłość.

Janek191:: Tak , bo e^−x > 0

adam: okej dziękuje.