zbadaj zbieżność szeregu
Paka: dzień dobry mam rpoblem ze zbadaniem zbieżności tego szeregu, pomożecie?
∑(n=1)∞▒(3n−2n)/(5n−4n )
16 lut 09:54
Gray: ?
| 3n−2n | | n | |
| = |
| =1, więc szereg rozbieżny. |
| 5n−4n | | n | |
16 lut 10:57
J:
n jest chyba w wykładniku
16 lut 10:58
Gray: Tak mi się wydaje, ale oczy widzą co innego.
16 lut 11:03
Paka: (3n−2n)/(5n−4n)
to tak miało wyglądać...
18 lut 08:31
Gray: Zastosuj kryterium pierwiastkowe Cauchy'ego:
| 3n−2n | | 3n | | 1−(2/3)n | |
| = |
| |
| , czyli |
| 5n−4n | | 5n | | 1−(4/5)n | |
| | 3n−2n | |
( |
| )1/n → 3/5 <1 |
| | 5n−4n | |
18 lut 09:51