matematykaszkolna.pl
Obliczyć pochodną funkcji złożonej Nats: Czy ktoś mógłby mi policzyć pochodną f(x)=(2x−1)/(x−1)2
15 lut 22:19
Dziadek Mróz:
 2x − 1 
y =
 (x − 1)2 
 u 
y =
u = 2x − 1 v = z2 z = x − 1
 v 
 u u'v − uv' 
y' = [
]' =
= *)
 v v2 
u' = [2x − 1]' = 2 v' = [z2]' = 2z * z' = **) z' = [x − 1]' = 1 **) = 2(x − 1) * 1 = 2(x − 1)
 2(x − 1)2 − (2x − 1)2(x − 1) (x − 1)(2x − 2 − 4x + 2) 
*) =
=
=
 (x − 1)4 (x − 1)4 
 −2x 
=
 (x − 1)3 
15 lut 22:47