dowód KIMXXX: Znalazłam dziś ciekawy dowód, ale totalnie nie wiem jak się za niego zabrać. Udowodnić, że dla dowolnych dodatnich a,b,c,d,e dla których zachodzi a+b+c+d+e=1 prawdziwa jest nierówność: abcde≤ ¹₃₁₂₅

PW: Wskazówka: 3125 = 5⁵, a więc ani chybi trzeba zastosować nierówność między średnią arytmetyczną a geometryczną.