proszę o pomoc i szczególowe wyjaśnienie dorota: uzasadnij, że suma 8*2 ⁶ + 6*2⁵−10*2⁴ jest podzielna przez 17.

Eve: 2⁵ przed nawias

dorota: ale dlaczego

Janek191: = 2⁴*( 8*2² + 6*2 − 10) = 2⁴*( 32 + 12 − 10) = 2⁴*34 = 17*2⁵

dorota: niby rozumiem, ale jakby ktoś to wyjaśnił jeszcze opisem. co z czego i dlaczego. chodzi o to , aby inn przykład wiedzieć jak rozwiązać.

5-latek: albo =2³*2⁶+3*2*2⁵−5*2*2⁴=2⁹+3*2⁶−5*2⁵= 2⁵(2⁴+3*2−5)=2⁵*17 =17*k gdzie k=2⁵

Eve: 2⁶*8+2⁵*6+2*2⁴*5= powtarza się 2⁵ więc przed nawias = 2⁵(8*2+6−5)= policz to, co w nawiasie

dorota: a dlaczego tak rozpisałaś 10* 2⁴

5-latek: 10=2*5

dorota: no dobra, jeszcze np. objaśnienie wyniku Janka 191, 34 jest podzielne przez 17, ale dlaczego jest 17*2⁵

teusz: Bo 17*2=34?

5-latek: 34=2*17 2⁴*34=2⁴*2*17= 2⁵*17 bo 2²*2= 2⁴*2¹= 2⁴⁺¹= 2⁵ zw wzoru aⁿ*a^m=a^n+m

dorota: a dlaczego do potęgi 5

dorota: ok. już jest wyjaśnienie. Dziękuję wszystkim za pomoc. ozdrawiam

Janek191: Dorota cudotwórczyni − ozdrawia

teusz:

dorota: a jeszcze jedno zadanko mam, 10ⁿ + 5 jest podzielna przez 3 n− dowolna liczba naturalna

Eve: dla n=0: 1+5=6⇒3/6 dla k: 3/10^k+5 wykaż, że dlak k+1: 3/10^k+1+5

Eve: przekombinowałam suma cyfr musi być podzielna przez 3: 10ⁿ ma tylko cyfry 1 i 0, zatem 1+5=6⇒3/10ⁿ+5

Eta: 10ⁿ −−− ma 1 i same zera +5 −−−− suma cyfr =6 ⇒ wniosek ............