rozwiaż nierówność z logarytmem morellla: Pomóż ¹_5−logx + ²_logx+1 − 1 < 0

Janek191: log x = t

1		3
	+		− 1 < 0
5 − t		t + 1

morellla: ta mam, tylko ze póżniej wychodzi mi nierównosc wielomianowa −4t⁴ +9t³ − 16t² − 21t + 5 < 0 i mam z tym problem... mozna to zrobic inaczej?

Janek191:

t2 − 6 t + 13
	< 0
− t2 + 4 t + 5

1) t² − 6 t + 13 < 0 i − t² + 4 t + 5 > 0 Δ₁ = 36 − 4*1*13 < 0 − sprzeczność lub 2) t² − 6 t + 13 > 0 i − t² + 4 t + 5 < 0 Δ₁ < 0 Δ₂ = 16 − 4*(−1)*5 = 16 + 20 = 36 √Δ₂ = 6

	− 4 − 6
t2 − 6 t + 13 > 0 dla t ∊ ℛ t =		= 5 lub t = − 1
	− 2

t ∊ ( − ∞; − 1) ∪ ( 5;+ ∞) więc log x < − 1 lub log x > 5

	1
log x < log		lub log x > log 105
	10

	1
x <		lub x > 105
	10

==============================