trygonometria Adrian: Przedstaw dane wyrażenie w postaci iloczynu a ) sinx + cosx b) sin²x − sin²y Jakieś wskazówki ?

Eve: b) wzór skróconego mnożenia

Eve: a) jest wzór

Mila: a)

	π		x+π2−x		x−π2+x
sinx+sin(		−x)=2*sin		*cos
	2		2		2

dokończ

Eta:

Adrian: # MIla Własnie nie wiem jak dokończyć nie ogarniam tego..

Mila: W licznikach zredukuj.

Adrian:

	π		π
no otrzymam 2sinπ*cos(x−		) a ma być √2cos(		−x)
	2		4

Mila: Oj, źle to liczysz :

x+π2−x		π2		π
	=		=
2		2		4

......

	π		π		√2		π
=2sin(		)*cos(x−		)=2*		*cos(x−		)=
	4		4		2		4

	π
=√2cos(		−x) bo cosinus jest funkcją parzystą⇔cosx=cos(−x)
	4

Adrian: Dziekuję a podpunkt B ? rozbijam to na : (sinx−siny)(sinx + siny ) Jednak po podstawieniu we wzory an sumę sinusów nic nie otrzymuję ( sensownego )

	x−y		x+y		x−y		x+y
4sin		sin		cos		cos
	2		2		2		2

a ma wyjść : sin(x+y)sin(x−y)

Adrian: ?

Mila: Jest wzór : 2*sinx*cosx=sin(2x) Dlatego:

	x−y		x−y		x+y		x+y
(2*sin		*cos		)*(2*sin		*cos		)=
	2		2		2		2

=sin(x−y)*sin(x+y)