pochodna Hajtowy: Pochodna na rozgrzewkę

	√x−1
f(x) =
	x

Policzyć pochodną Tak w ramach przypomnienia co i jak

Hajtowy: Poprawka √1−x

jakubs:

	−x   −√1−x 2√1−x
f'(x)=
	x2

Hajtowy: Mało Mistrzu Myśl dalej

Hajtowy: Pochodną drugiego rzędu trzeba zapomniałem dodać ^^

jakubs: Ee to później, idę do kościoła

Dziadek Mróz:

	√1 − x
y =
	x

	u
y =		u = √w w = 1 − x v = x
	v

	u		u'v − uv'
y' = [		]' =		= *)
	v		v2

	1
u' = [√w]' =		* w' = **)
	2√w

w' = [1 − x]' = −1 v' = [x] = 1

	1		−1
**) =		* (−1) =
	2√1 − x		2√1 − x

	x   − − √1 − x   2√1 − x		2 − x
*) =		= −
	x2		2x2√1 − x

	2 − x
y' = −
	2x2√1 − x

	u
y' = −		u = 2 − x v = 2wz w = x2 z = √t t = 1 − x
	v

	u		u'v − uv'
y'' = [−		]' = −		= *)
	v		v2

u' = [2 − x]' = −1 v' = [2wz]' = 2(w'z + wz') = **) w' = [x²]' = 2x

	1
z' = [√t]' =		* t' = ***)
	2√t

t' = [1 − x]' = −1

	1		1
***) =		* −1 = −
	2√1 − x		2√1 − x

	x2		x(5x − 4)
**) = 2(2x√1 − x −		) = −
	2√1 − x		√1 − x

	x(5x − 4)   −2x2√1 − x + (2 − x)   √1 − x
*) = −		=
	(2x2√1 − x)2

	−3x(x − 4) − 8
= −
	4x3√(1 − x)3

Hajtowy: Dziadku dziękuję

Dziadek Mróz: Taki tam bełkot

bezendu: Tylko ciekawe czy Hajtowy ogarnął Twój sposób

Hajtowy: Też tak sobie na kolosie rozbijałem więc ogarniam