Wykazywanie - trygonometria Adrian: uzasadnij, że jeśli w trójkącie o kątach α,β,γ, kat γ jest rozwarty, to tgα * tgβ <1 Jak to zrobić ?

Adrian: ?

PW: α+β+γ = 180° α+β = 180° − γ, co oznacza że α+β < 90° (bo kąt γ jest rozwarty). Wobec tego cos(α+β) > 0, co po zastosowaniu wzoru na cosinus sumy daje cosαcosβ − sinαsinβ > 0 czyli sinαsinβ < cosαcosβ. Podzielenie obu stron przez dodatni iloczyn cosαcosβ kończy dowód.

Adrian: Dziękuję