oblicz a: Sinα+cosα=1/5 oraz α ∊(π/2, 3/4π) oblicz: cosα−sinα=?

PW:

	1
(sinα + cosα)2 = (		)2
	5

	1
sin2α + cos2α +2sinαcosα =
	25

	1
1 + 2sinαcosα =
	25

	1
(1) 2sinαcosα =		− 1.
	25

(cosα − sinα)² = cos²α + sin²α − 2sinαcosα (2) (cosα − sinα)² = 1 − 2sinαcosα. Podstawienie (1) do (2) daje

	1
(cosα − sinα)2 = 1 − (		− 1)
	25

	1
(cosα − sinα)2 = 2 −
	25

	49
(cosα − sinα)2 =		.
	25

Pozostawiam Ci najtrudniejsze − zdecydowanie, czy

	7
cosα − sinα = −		,
	5

czy

	7
cosα − sinα =
	5

dla α należących do podanego przedziału.