proszę o rozwiązanie +2 oraz -1 sa w potegach Michał : X/3^x+2=pierwiastek z 9/ 1/3^x−1

M:

#a:

x		3
	=
3x+2		31−x

x
	=3x
3x+2

x=3^x+2*3^x=3^2x+2=9^x+1 x=9^x+1 jak to dokończyć?

wredulus_pospolitus: winno być 9 w liczniku. ale to nie zmienia faktu, że mamy tu brak rozwiązań i trza tylko to pokazać (np. pochodna funkcji f(x) = 3^2x+3 − x)

#a: Jest √9 ale to szczegół tak jak piszesz Próbowałem to tak log₉x=log₉9^x+1 log₉x=x+1 i dalej mi zostawał x Pochodnych jeszcze nie miałem

wredulus_pospolitus: bez pochodnych ... ale wiedząc co to funkcja wykładnicza (i jak ona wygląda): 1. gdy x < 0 wtedy L < 0 natomiast P = 9^x+1 > 0 (patrz wykres funkcji wykładniczej: https://matematykaszkolna.pl/strona/187.html) 2. gdy x ∊ [ 0 ; 1 ] wtedy P = 9^x+1 ≥ 9 natomiast L ≤ 1 3. gdy x > 1 jak nie było pochodnych to jedynie 'obserwacja' wykresu funkcji wykładniczej oraz funkcji y=x. ewentualnie funkcji logarytmicznej log₉x oraz funkcji y = x+1 I 'na podstawie wykresów widać że się nie przetną' (co jest naiwną argumentacją, ale jedyna która mi przychodzi do głowy na tym poziomie wiedzy)

wredulus_pospolitus: teraz sobie pomyślałem: może mieliście coś takiego: x < a^x gdzie a > 1 (po prostu wprowadzone, bez dowodu) ... jeżeli tak ... to korzystasz z tego tutaj i po sprawie.

#a: Dzięki