Kombinatoryka Janek: Ile jest liczb ośmiocyfrowych w których zapisie cyfra 2 występuje trzy razy, cyfrą dziesiątek jest 7, a pozostałe cyfry są różne i inne niż wymienione cyfry? Pomoże ktoś z tym zadaniem? Dla mnie to czarna magia 😥

Zaz: Pomoże ktoś?

Eta: 1/ na pierwszym miejscu 2 na siódmym miejscu 7 to wybieramy jeszcze dwa miejsca z 6 dla pozostałych dwu dwójek

	6 2
na		sposobów

na pozostałe czterech miejscach ustawiamy cyfry {0,1,3,4,5,6,8,9,} i mają być różne między sobą są możemy je ustawić na 8*7*6*5 sposobów 2/ na pierwszym miejscu jedna z liczb różna od : {0,2,7}

	7 1
czyli jedna z siedmiu pozostałych na		sposobów

teraz dobieramy trzy miejsca z sześciu ( bo zajęte są pierwsze miejsce i siódme)

	6 3
dla trzech dwójek na		sposobów

i na pozostałych trzech miejscach ustawiamy pozostałe cyfry z siedmiu cyfr skoro nie mogą się powtarzać to mamy 7*6*5 sposobów

	6 2		7 1		6 3
Odp:		*8*7*6*5+		*		*7*6*5 = ........... takich liczb

dokończ .......wykonaj obliczenia

Eta: Mam nadzieję,że ...... "czarna magia" zniknęła tak?

Eta: Płakał, płakał i .........................

Janek: Dziękuje bardzo! Nie rozumiem jednak czemu trzeba to rozdzielać na 2 przypadki?

Janek: Powie ktoś czemu tak jest

Mila: 1) Chociażby z tego powodu, że zero nie może wystapić na pierwszej pozycji. 2) Jesli masz wymagania co do ilości dwójek w liczbie, to przy zupełnej dowolności ustawienia cyfr na pierwszej pozycji nie wiesz czy nie wstawiono tam cyfry 2 .

Eta: