Dla jakich wartości parametru k równanie (...) ma 3 rozwiązania meqo: Dla jakich wartości parametru k równanie |x²−4| = (k²−5) |x−2| ma 3 rozwiązania, z których jedno jest dodatnie i dwa są ujemne?

Gray: Jednym z rozwiązań jest x=2. Dla x≠2, po podzieleniu stronami przez |x−2| otrzymujesz: |x+2|=k²−5. To najłatwiej rozwiązać graficznie. Aby Twoje wyjściowe równanie miało pożądane rozwiązania, musi być spełniony warunek 0<k²−5<2, gdyż k²−5 to prosta pozioma, która musi leżeć pomiędzy osią Ox a prostą y=2 (zaznaczoną na rysunku na czerwono). Stąd wyliczasz k.

J: ⇔ Ix−2I*Ix+2I − Ix−2I(k²−5) = 0 ⇔ Ix−2I*[Ix+2I − (k²−5)] = 0 ponieważ Ix−2I = 0 ma jedno dodatnie, więc Ix+2I − (k²−5) = 0 musi mieć dwa ujemne, a to ma miejsce, gdy: 0 < k² −5 < 2

J: Cześć Gray ...

Gray: Cześć J

Eta: ..... dla k²−5<0 równanie jest sprzeczne |x−2|*|x+2|=(k²−5)*|x−2| ⇒ |x−2|=0 lub |x+2|=k²−5 x=2 −−− jedno dodatnie rozwiązanie graficznie, rysujemy wykresy: f(x)=|x+2| , g(x)= m , gdzie m=k²−5 to dwa ujemne rozwiązania są dla : m∊(0,2) rozwiąż układ nierówności:

⎧	k2−5>0
⎩	k2−5<2

i podaj odp:............

Eta:

Eta: Piszcie "chłopy", które następne rozwiązujecie co bym na darmo nie pisała

J: wcale nie na darmo Twoje wyjaśnienie jest bardzo obszerne

Eta: @Gray "dzielimy przez |x−2|" −−−− gubimy rozwiązanie x=2

Gray: Nic nie gubimy 2 już jest w koszyku z rozwiązaniami.