Błagam pomóżcie geometria analityczna loczek1: Błagam pomocy! Do wykresu funkcji f(x) = x2 – 12x + 32 poprowadzono w punkcie P styczną, która jest prostopadła do prostej l: 3x – 6y + 1 = 0. a) Wyznacz równanie tej stycznej. b) Oblicz pole trójkąta ograniczonego przez tę styczną oraz obie osie układ współrzędnych.

Tadeusz:

	1		1
prosta l: y=		x+		styczna musi mieć zatem a=−2
	2		6

f'(x)=2x−12 −2x−12=−2 ⇒ x_s=−5 jest to współrzędna punktu styczności y_s=(−5)²−12*(−5)−32=25+60−32=53 y−53=−2(x+5) ⇒ y=−2x+43 "nie ładne" te cyferki −

Tadeusz: ... no tak .... błąd ze znakiem w pochodnej y'=2x−12 2x−12=−2 ⇒ 2x=10 x_s=5 y_s=25−60+32=−3 styczna zatem to y+3=−2(x−5) ⇒ y=−2x+7

Tadeusz: teraz policz punkty przecięcia z osiami albo napisz równanie stycznej w postaci odcinkowej 2x+y=7

x		y
	+		=1
3,5		7

	3,5*7
Pole trójkąta to: S=
	2